Julia Müer studierte Bühnen- und Kostümbild an der Hochschule für Bildende Künste Dresden und schloss ihr Studium 2007 als Meisterschülerin ab. Im selben Jahr war sie Preisträgerin des Europäischen Opernregie-Preises und 2008 Finalistin des Ring Award in Graz, einem internationalen Wettbewerb für Regie und Bühnenbild.

Seit 2009 arbeitet sie regelmäßig als Bühnen- und Kostümbildnerin mit Keith Warner und Katharina Thoma zusammen. Bisherige Engagements führten Julia Müer u. a. an die Oper Frankfurt, die Semperoper Dresden, die Oper Dortmund, an das Gärtnerplatztheater München, die königliche Oper Kopenhagen, die ungarische Staatsoper Budapest, die Folkoperan Stockholm, die Oper Malmö, die Dallas Opera und zu den Opernfestspielen in Glyndebourne.