Der in Brooklyn geborene Tenor debütierte 1975 als Narraboth in Strauss´ Salome am Kennedy Center Washington. Im darauffolgenden Jahr wurde er an die Metropolitan Opera New York engagiert, wo er als Rinuccio in GIANNI SCHICCHI begann und bald zentrale Rollen in den Opern Verdis (Herzog in RIGOLETTO, Don Carlos) und Puccinis (Cavaradossi, Rodolfo) interpretierte. Internationalen Ruf und spektakuläre Erfolge erbrachten ihm seine Darstellungen im französischen Fach: vor allem die Titelpartie in Offenbachs HOFFMANNS ERZÄHLUNGEN, Roméo und Faust in den Opern Gounods, Massenets Werther und Eléazar in Halévys DIE JÜDIN. Weltweiten Erfolg hatten auch seine Deutungen des Lenski (EUGEN ONEGIN), des Don José (CARMEN) und des Peter Grimes.
Neil Shicoff hat an allen bedeutenden, internationalen Opernhäusern sowie bei allen wichtigen Opernfestspielen gesungen. Er ist zudem ein gefragter Konzertsänger, vor allem für den Tenorpart in Verdis Requiem. Er verfügt über eine umfangreiche Discographie.
Im April 1987 debütierte er an der Deutschen Oper Berlin als Cavaradossi in der von Götz Friedrich persönlich vorgenommenen Neueinstudierung der Oper TOSCA, 1990 sang er - ebenfalls in einer Wiederaufnahme - seine Paraderolle, den Hoffmann, gastierte als Rodolfo / LA BOHEME und Don José und konnte 1993 in der Rolle des schwedischen Königs Gustaf III. in der Neuproduktion von EIN MASKENBALL durch seine sensible Darstellungskunst und seine herausragende Musikalität einen seiner größten Erfolge feiern.